top of page

Mainstream Copy Group

Public·100 members
Gogi Kozlov
Gogi Kozlov

Kunci Jawaban Lks Kreatif Matematika Sma Kelas 10 83



Kunci Jawaban Lks Kreatif Matematika Sma Kelas 10 Halaman 83




Apakah Anda sedang mencari kunci jawaban LKS kreatif matematika SMA kelas 10 halaman 83? Jika ya, maka Anda berada di tempat yang tepat. Dalam artikel ini, kami akan membahas tentang materi dan soal yang ada di halaman tersebut, serta memberikan kunci jawaban dan pembahasan lengkapnya.




kunci jawaban lks kreatif matematika sma kelas 10 83



LKS kreatif matematika SMA kelas 10 adalah buku latihan yang disusun oleh tim guru matematika SMA untuk membantu siswa menguasai konsep dan keterampilan matematika sesuai dengan kurikulum 2013. Buku ini terdiri dari beberapa bab yang mencakup berbagai topik matematika, seperti bilangan bulat, pecahan, persamaan linear, fungsi, trigonometri, geometri, statistika, dan lain-lain.


Pada halaman 83, terdapat materi dan soal tentang fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah fungsi yang bentuk umumnya adalah f(x) = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Fungsi kuadrat memiliki sifat-sifat tertentu, seperti grafiknya berbentuk parabola, memiliki sumbu simetri, titik puncak, titik potong sumbu x dan y, dan nilai ekstrem.


Berikut ini adalah beberapa soal dan kunci jawaban yang ada di halaman 83:


  • Soal: Tentukan nilai a, b, dan c pada fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c jika diketahui bahwa f(1) = 2, f(2) = 5, dan f(3) = 12.



Kunci Jawaban: Untuk menentukan nilai a, b, dan c, kita dapat menyubstitusikan nilai x dan f(x) yang diketahui ke dalam fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian, kita akan mendapatkan tiga persamaan linear sebagai berikut:


  • f(1) = 2 => a + b + c = 2



  • f(2) = 5 => 4a + 2b + c = 5



  • f(3) = 12 => 9a + 3b + c = 12



Kemudian, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut dengan metode eliminasi atau substitusi. Salah satu cara yang mungkin adalah sebagai berikut:


  • Kurangi persamaan pertama dengan persamaan kedua: -3a - b = -3



  • Kurangi persamaan kedua dengan persamaan ketiga: -5a - b = -7



  • Kurangi persamaan baru pertama dengan persamaan baru kedua: 2a = 4 => a = 2



  • Substitusikan nilai a ke dalam persamaan baru pertama: -b = -7 => b = 7



  • Substitusikan nilai a dan b ke dalam persamaan pertama: c = -7 => c = -7



Jadi, nilai a = 2, b = 7, dan c = -7.


  • Soal: Tentukan grafik fungsi kuadrat f(x) = -x^2 + 4x - 3.



Kunci Jawaban: Untuk menentukan grafik fungsi kuadrat tersebut, kita dapat mengidentifikasi beberapa informasi penting dari bentuk umumnya, yaitu:


  • Koefisien a = -1, yang berarti grafiknya berbentuk parabola terbalik.



  • Koefisien b = 4 dan c = -3, yang berarti titik potong sumbu y adalah (0, -3).



  • Sumbu simetri adalah x = -b/2a = -4/-2 = 2, yang berarti titik puncak berada di sumbu simetri tersebut.



  • Titik puncak adalah f(x) maksimum, yang dapat dicari dengan menyubstitusikan x = 2 ke dalam fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian, f(2) = -(2)^2 + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1. Jadi, titik puncak adalah (2, 1).



Titik potong sumbu x adalah akar-akar dari persamaan kuadrat f(x) = 0, yang dapat dicari dengan menggunakan rumus abc atau faktorisasi. Salah satu cara yang mungkin adalah sebagai berikut:


  • f(x) = 0 => -x^2 + 4x - 3 = 0



  • Kalikan kedua ruas dengan -1: x^2 - 4x + 3 = 0



  • Faktorkan persamaan tersebut: (x - 1)(x - 3) = 0



  • Sederhanakan persamaan tersebut: x - 1 = 0 atau x - 3 = 0



  • Selesaikan persamaan tersebut: x = 1 atau x = 3



Jadi, titik potong sumbu x adalah (1, 0) dan (3, 0).


Dengan informasi-informasi tersebut, kita dapat menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut sebagai berikut:


  • Soal: Tentukan nilai ekstrem fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 6x + k jika diketahui bahwa f(-3) = 0.



Kunci Jawaban: Untuk menentukan nilai ekstrem fungsi kuadrat tersebut, kita dapat menggunakan rumus f(x) ekstrem = c - b^2/4a. Namun sebelum itu, kita perlu menentukan nilai k terlebih dahulu dengan menggunakan informasi yang diketahui, yaitu f(-3) = 0. Dengan demikian, kita dapat menyubstitusikan x = -3 dan f(x) = 0 ke dalam fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian, kita akan mendapatkan persamaan sebagai berikut:


  • f(-3) = 0 => (-3)^2 + 6(-3) + k = 0



  • Sederhanakan persamaan tersebut: 9 - 18 + k = 0



  • Selesaikan persamaan tersebut: k = 9



Jadi, nilai k adalah 9. Selanjutnya, kita dapat menentukan nilai ekstrem fungsi kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus f(x) ekstrem = c - b^2/4a. Dengan demikian, kita akan mendapatkan nilai ekstrem sebagai berikut:


  • f(x) ekstrem = c - b^2/4a



Substitusikan nilai a = 1, b = 6, dan c = k = 9 ke dalam rumus tersebut: f(x) ekstrem = c481cea774


About

Welcome to the group! You can connect with other members, ge...

Members